Ответ:

Розв'язуємо обидва трикутники за допомогою закону синусів. З формули закону синусів маємо:

1) Для першого трикутника зі сторонами a=8 см, c=6 см і кутом B=15°:

Спочатку знайдемо кут C, використовуючи закон синусів:

sin(C) = (c * sin(B)) / a

sin(C) = (6 см * sin(15°)) / 8 см

sin(C) ≈ 0.1917

C ≈ arcsin(0.1917) ≈ 11°

Тепер можна знайти кут A, використовуючи той факт, що сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180°:

A = 180° - B - C

A = 180° - 15° - 11°

A ≈ 154°

2) Для другого трикутника зі сторонами b=7 см, c=5 см і кутом A=145°:

Знову використовуємо закон синусів, але на цей раз для знаходження кута B:

sin(B) = (b * sin(A)) / c

sin(B) = (7 см * sin(145°)) / 5 см

sin(B) ≈ 1.1322

B ≈ arcsin(1.1322) ≈ 68° (позитивний кут)

Тепер можна знайти кут C, використовуючи той факт, що сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180°:

C = 180° - A - B

C = 180° - 145° - 68°

C ≈ -33°

Зауважте, що кут C вийшов від'ємним. Це може бути результатом неможливого трикутника, оскільки сума всіх кутів в трикутнику завжди повинна дорівнювати 180°. В цьому випадку вас можуть бути задачі, які не мають розв'язання через дані.

Правильно?