1. Вычислите: (√80 -√125)*7√5
2. Выполните умножение (5 + 4√19)(6 - √19)
3. Выполните умножение (7√6-5√14)(9√6+5√14)
4. Вычислите: (√30-3√3)2 + 18√10
5. Докажите, что √8 +√2√√7 = √7+1.
6. Упростите выражение (√6+ 5)2 + (2+ +√6)2
7. Вычислите: √√58 - √3 - √√58 + √3 8. Вычислите: (21 - 8√5)(√5+4)²
9. Вычислите: √706² – √544²
10. Вычислите: √8.5² - √7.7²
2. Выполните умножение (5 + 4√19)(6 - √19)
3. Выполните умножение (7√6-5√14)(9√6+5√14)
4. Вычислите: (√30-3√3)2 + 18√10
5. Докажите, что √8 +√2√√7 = √7+1.
6. Упростите выражение (√6+ 5)2 + (2+ +√6)2
7. Вычислите: √√58 - √3 - √√58 + √3 8. Вычислите: (21 - 8√5)(√5+4)²
9. Вычислите: √706² – √544²
10. Вычислите: √8.5² - √7.7²
Answers & Comments
Ответ:
Пошаговое объяснение:
1. (√80 - √125) * 7√5 = 4√5 - 5√5 = -√5
2. (5 + 4√19)(6 - √19) = 30 - 5 + 24√19 - 4√19 = 25 + 20√19
3. (7√6 - 5√14)(9√6 + 5√14) = (7√6) * (9√6) + (7√6) * (5√14) - (5√14) * (9√6) - (5√14) * (5√14) = 63 * 6 + 35√84 - 45√84 - 70 * 14 = 378 - 490 = -112
4. (√30 - 3√3)² + 18√10 = 30 - 2√90 + 27 + 18√10 = 57 - 2√(9 * 10) + 18√10 = 57 - 2√90 + 18√10
5. Докажем, что √8 + √2√√7 = √7 + 1:
√8 + √2√√7 = √(4 * 2) + √(2 * 2√7) = 2√2 + 2√(2√7) = 2√(2 + 2√7).
Теперь докажем, что 2√(2 + 2√7) = √7 + 1:
2√(2 + 2√7) = 2√(√7 + 1) * √(√7 + 1) = 2(√7 + 1) = √7 + 2.
Таким образом, √8 + √2√√7 = √7 + 1.
6. (√6 + 5)² + (2 + √6)² = 6 + 10√6 + 25 + 4 + 4√6 + 6 = 39 + 14√6
7. √√58 - √3 - √√58 + √3 = -√3 + √3 = 0
8. (21 - 8√5)(√5 + 4)² = (21 - 8√5)(5 + 8√5 + 16) = (21 - 8√5)(21 + 8√5) = 21² - (8√5)² = 441 - 320 = 121
9. √706² – √544² = 706 - 544 = 162
10. √8.5² - √7.7² = 8.5 - 7.7 = 0.8