СРОЧНО, У МЕНЯ КР!
1. С какой силой притягиваются два вагона массой по 80 т каждый, если расстояние между ними 200 м?
2. Два одинаковых шарика находятся на расстоянии 10 см друг от друга и притягиваются с силой 6,67 • 10-15 Н. Какова масса каждого шарика?
3. Как изменится сила всемирного тяготения, если массу одного из взаимодействующих тел увеличить в 6 раз, а массу второго уменьшить в 3 раза?
Вариант 2
1. Два корабля массой 50 000 т каждый стоят на рейде на расстоянии 1 км один от другого. Какова сила притяжения между ними?
2. На каком расстоянии сила притяжения между двумя телами массой по 2 т каждое будет равна 6,67 • 10-9 Н?
3. Как изменится сила всемирного тяготения, если массу одного из взаимодействующих тел увеличить в 3 раза, а расстояние между центрами тел уменьшить в 3 раза?
1. С какой силой притягиваются два вагона массой по 80 т каждый, если расстояние между ними 200 м?
2. Два одинаковых шарика находятся на расстоянии 10 см друг от друга и притягиваются с силой 6,67 • 10-15 Н. Какова масса каждого шарика?
3. Как изменится сила всемирного тяготения, если массу одного из взаимодействующих тел увеличить в 6 раз, а массу второго уменьшить в 3 раза?
Вариант 2
1. Два корабля массой 50 000 т каждый стоят на рейде на расстоянии 1 км один от другого. Какова сила притяжения между ними?
2. На каком расстоянии сила притяжения между двумя телами массой по 2 т каждое будет равна 6,67 • 10-9 Н?
3. Как изменится сила всемирного тяготения, если массу одного из взаимодействующих тел увеличить в 3 раза, а расстояние между центрами тел уменьшить в 3 раза?
Answers & Comments
Ответ:
ВАРИАНТ 1
1). Начальные данные: m1 = m2 = m (масса одного вагона) = 80 т; R (расстояние между вагонами) = 100 м. Постоянные: G (гравитационная постоянная) = 6,674 * 10^-11 м^3/(кг*с^2). Система СИ: m = 80 т = 80 * 10^3 кг. Силу, с которой притягиваются вагоны друг к другу вычислим по формуле: F = G * m1 * m2 / R^2 = G * m^2 / R^2.
2). F = 6,67 * 10^-15 Ньютон - сила гравитационного взаимодействия между шариками. Требуется найти массу шариков m (килограмм). = (0,01 * 10^-4)^0,5 = (10^-6)^0,5 = 10^-3 килограмма = 0,001 килограмм. Ответ: масса шариков равна 0,001 килограмм (1 грамм).
3). Дано: m1=6m1, m2=m2/2
Найти: F2-?
Решение: Данную задачу можно легко решить, если использовать формулу силы всемирного тяготения(гравитационного притяжения).
F=(G*m1*m2)/r^2
где G-гравитационная постоянная? приблизительно равная 6,7*10^-11 (Н*м^2)/кг^2
m1,m2-массы тел, кг
r-расстояние между телами, м
F2/F1 = ( (G*6m1*m2)/2*r^2 ) * ( r^2/(G*m1*m2) ) сокращаем G,m1,m2,r и получаем следующее
F2/F1 = 6/2 = 3
F2=3*F1
Ответ: Сила всемирного тяготения увеличится в 3 раза.
ВАРИАНТ 2
1). Исходные данные: m = m1 = m2 (масса корабля) = 50 000 т, R (расстояние между кораблями) = 1 км.
Постоянные величины: G (гравитационная постоянная) = 6,67 * 10^-11 м^3/ (кг*с^2).
Система СИ: m = m1 = m2 = 50 000 т = 50 000 000 кг, R = 1 км = 1000 м.
Силу притяжения между двумя кораблями вычислим при помощи формулы:
F = G * m1 * m2 / R^2 = G * m^2 / R^2.
Выполним расчет:
F = 6,67 * 10^-11 * 50000000^2 / 1000^2 ≈ 0,167 Н.
Ответ: Сила притяжения между двумя кораблями составляет 0,167 Н.
2). r = (6,67 * 10-11 * 1000 * 1000 / (6,67 * 10-9))0,5; r = (6,67 * 10-5 / (6,67 * 10-9))0,5 = (104)0,5 = 102 = 100 метров. Ответ: расстояние между двумя телами будет равно 100 метров.
3). F = G * m1 * m2 / r², F — сила взаимного притяжения тел, G — гравитац. постоянная, m1, m2 — массы взаимод. тел, R — расстояние между центрами тел.
До изменений:
F1 = G * m1,1 * m2 / r1,1².
После увеличения массы одного из тел в 3 раза и уменьшения расстояния в 3 раза:
F2 = G * m1,2 * m2 / r1,2², где m1,2 = 3m1, r1,2 = 1/3 r1.
F2 / F1 = ( G * 3m1 * m2 / (1/3 r1)² ) / ( G * m1 * m2 / r1² ) = 3m1 * r1² / (m1 * 1/9 r1²) = 3 / 1/9 = 3 * 9 = 27.
Ответ: Сила всемирного тяготения увеличится в 27 раз.