[tex] |9 + x| log_{9}x = 0[/tex]

вначале найдем область допустимых значений

из определения логарифма X>0

из определения логарифма следует

[tex] log_{9}x≠0[/tex]

поэтому на него можно сократить , только не забывая, что X>0

по сути нам осталось решить

|9+X|=0 при х>0

но это уравнение равносильно

9+х=0 или

х= -9 , а мы помним, что х>0

а это означает, что данное уравнение не имеет решений

Ответ: x€∅