1.Встановіть вид кута між векторами a і b, якщо a(-3; -2), b(4; -3).
a.
прямий
b.
тупий
c.
гострий
2.Знайдіть скалярний добуток векторів а і b, якщо a(-1; 3), b(4; 2).
3.При якому значенні х вектори a(6; 2) ї b(-5; х) перпендикулярні?
a.
прямий
b.
тупий
c.
гострий
2.Знайдіть скалярний добуток векторів а і b, якщо a(-1; 3), b(4; 2).
3.При якому значенні х вектори a(6; 2) ї b(-5; х) перпендикулярні?
Answers & Comments
Ответ:
1.b тупий.
2.=(-1)×4+3×2=-4+6=2.
3.Скалярний добуток векторів дорівнює нулю в тому випадку, якщо вони перпендикулярні.
Отже,
[tex]a \times b = 6 \times ( - 5) + 2 \times x = 0 \\ - 30 + 2x = 0 \\ 2x = 30 \\ x = 30 \div 2 \\ x = 15[/tex]
При х=15,вектори a i b перпендикулярні.