Ответ:

Скалярний добуток векторiв a(2;-1;4) i b(5;3;n)

дорiвнюе -3 при значеннi

[tex]n = - 2.5[/tex]

Пошаговое объяснение:

Скалярним добутком векторiв у просторi

a(x1;y1;z1) та b(x2;y2;z2) ми називаемо число

x1x2+y1y2+z1z2

У нашому випадку маемо два вектора

a(x1;y1;z1) та b(x2;y2;z2) де

[tex]x1 = 2[/tex]

[tex]y1 = - 1[/tex]

[tex]z1 = 4[/tex]

[tex]x2 = 5[/tex]

[tex]y2 = 3[/tex]

[tex]z2 = n[/tex]

Тодi маемо рiвняння:

[tex]2 \times 5 + ( - 1) \times 3 + \\ + 4 \times n = - 3[/tex]

[tex]10 - 3 + 4n = - 3[/tex]

[tex]7 + 4n = - 3[/tex]

Звiдси знайдемо число n. Маемо:

[tex]4n = - 3 - 7[/tex]

[tex]4n = - 10[/tex]

[tex]n = ( - 10) \div 4[/tex]

[tex]n = - 2.5[/tex]

Перевiрка:

Пiдставимо значення

[tex]n = - 2.5[/tex]

у формулу скалярного добутку векторiв.

Маемо:

[tex]2 \times 5 + ( - 1) \times 3 + \\ + 4 \times ( - 2.5) = - 3[/tex]

[tex]10 - 3 + ( - 10) = - 3[/tex]

[tex]7 - 10 = - 3[/tex]

[tex] - 3 = - 3[/tex]

[tex] - 3 + 3 = 0[/tex]

[tex]0 = 0[/tex]

Вiдповiдь:

Скалярний добуток векторiв a(2;-1;4) i b(5;3;n)

дорiвнюе -3 при значеннi

[tex]n = - 2.5[/tex]