Знайти:
1. довжину сторони AB
2. рівняння сторони AB
3. рівняння висоти ,
AH проведеної з точки ; A
4. довжину висоти, проведеної з точки ; A
5. рівняння бісектриси BD внутрішнього кута B трикутника;
якщо у трикутнику ABC відомі координати вершин:
A(-9,8); B(3,3); C(9,11)
1. довжину сторони AB
2. рівняння сторони AB
3. рівняння висоти ,
AH проведеної з точки ; A
4. довжину висоти, проведеної з точки ; A
5. рівняння бісектриси BD внутрішнього кута B трикутника;
якщо у трикутнику ABC відомі координати вершин:
A(-9,8); B(3,3); C(9,11)
Answers & Comments
1. Довжина сторони AB дорівнює кореню квадратному з суми квадратів відстаней від точки A до вершин B та C: AB = √((3 - (-9))^2 + (3 - 8)^2) = √(320) ≈ 18,11.
2. Рівняння сторони AB: y1 = (12 - x) / 10, де (x, y) - координати будь-якої точки на стороні AB. Рівняння можна уніфікувати, а саме, замінити (x,y) на (x/18.11, y/18.11), який дасть: y1 = (1/2 - x/36.22) / 11.
3. Для обчислення висоти AH, яка розпочертий з точки A, потрібно знайти точку, що є перехресиною AH з довгою стороною AB. Зі слів задачі, відомо, що висота AH проведена з точки A. Отже, точка перехрестя знаходиться на прямій з уніпольотами (9,11) та (-9,8). Щоб знайти на перетину між сторонами AC та AB точки з уніпольотами (9,11) та (-9,8), можна використати формулі:
а = (A - B) / AC
б = (B - A) / AB
c = (B - A) / AC + (A - B) / AB
d = (A - B) / AC - (B - A) / AB
Де: A, B, C - координати відповідно вершин А, В та С, a, b, c, d - координати точки на перехресті.
Таким чином, значення a, b, c та d буде: a = (5 / 30) = 0,1667, b = (-6 / 30) = -0,2000, c = (-3 / 30) = -0,1000, d = (9 / 30) = 0,