Ответ:

1. 100°.

2. 8 см.

4. [tex]\sqrt{10}[/tex] см

5. 90°.

6. 27 см².

Объяснение:

1. Сумма противоположных углов четырехугольника, вписанного в окружность равна 180°. Так как ∠В противоположен ∠Д, то ∠В+∠Д=180°.

Значит ∠Д=180°-∠В.

∠Д=180°-80°.

∠Д=100°.

2. Пусть большая сторона равна х см, а меньшая равна 0,8х см. По свойствеу трапеции (х+0,8х):2=9 см.

1,8х см=9*2

1,8х=18

х=18:1,8

х=10 см, а другое основание равно 10*0,8=8 см.

Значит меньшее основание равно 8 см.

4. По теореме Пифагора гипотенуза равна [tex]\sqrt{1^2+3^2}=\sqrt{1+9}=\sqrt{10}[/tex].

5. Этот треугольник прямоугольный. Так как [tex]\sqrt{8^2+15^2}=\sqrt{64+225}=\sqrt{289}[/tex].  C другой стороны 17²=289. Значит 17 - гипотенуза прямоугольного треугольника. А в прямоугольном треугольнике наибольшим углом будет прямой.

6. По формуле площади параллелограмма:

S=3,5*8

S=27 см²