Verified answer

Условие задачи на русском языке.

Найдите площадь ромба со стороной 6 см и углом:

а) 120°; б) 135°; в) 150°.

Решение. Нужно знать:

1. Ромб - это параллелограмм, у котрого все стороны равны.

2. Площадь ромба находят по формуле Sромба = а²sinα, где а - сторона ромба, α - угол между сторонами.

3. sin(180° - α) = sinα,

   sin 120° = sin(180° - 60°) = sin60° = √3/2,

   sin 135° = sin(180° - 45°) = sin45° = √2/2,

   sin150° = sin(180° - 30°) = sin30° = 1/2.

Поэтому:

а) S = 6² · sin120° = 36 · sin60° = 36 · √3/2 = 18√3 (cм²);

б) S = 6² · sin135° = 36 · sin45° = 36 · √2/2 = 18√2 (cм²);

в) S = 6² · sin150° = 36 · sin30° = 36 · 1/2 = 18 (cм²).

Ответ: а) 18√3 см²; б) 18√2 см²; в) 18 см².