Verified answer

Відповідь:

AB||CD

Пояснення:

Діаметри АС і ВD перетинаються в т.О, що є центром кола створюючи суміжні кути такі, що

кути ВОА = СОD.

Відрізки АО = ОВ = ОD = ОС = R = D/2, т.як коло - геометрічна фігура створена точками равновіддаленими

від центру кола, і дорівнюють радіусу кола, чи половині діаметру кола.

Відрізки АО і ВО, DО і СО утворюють рівнобедрені трикутники АОВ і DОС які є рівними,

т.як кути ВОА = СОD і дві сторони АО = ОВ = ОD = ОС (принцип рівності трикутників),

у яких кути при основанії рівні.

Проведемо 2 допоміжні прямі а і в через т. АВ і DС утворюючи суміжні кути утворені діаметром АС

і утвореними прямими. Через дві точки можна провести тільки одну пряму.

Т.як кут ОDС = куту АВО з рівності трикутників, то

при перетині двох прямих третьою навхрест утворюють рівні (внутрішні або зовнішні) кути,

то такі прямі а і в паралельні.

Т.чином відрізки АВ і СD паралельні т.як належать паралельним прямим а і в.