x² + 2bx + b = 0 1) Дискриминант приведенного квадратного уравнения вида x² + px + q = 0 равен нулю: D = p² - 4q Для нашего уравнения: D = (2b)² - 4b = 4b² - 4b = 4b(b - 1)
2) Уравнение имеет один корень или одно решение, если D = 0 (если D < 0 - решения нет; если D > 0 - уравнение имеет два корня). D = 4b(b - 1) = 0 1) 4b = 0 → b₁ = 0, 2) b - 1 = 0 → b₂ = 1
Существует два значения параметра b (b₁ = 0, b₂ = 1), при которых уравнение имеет одно решение.
1. b = 0 Уравнение примет вид: x² +2*0*x + 0 = 0 → x² = 0 → x= 0 При b = 0, x = 0
2. b = 1 x² +2*1*x + 1 = 0 x² + 2x +1 = 0 (x + 1)² = 0 x + 1 = 0 x = -1 При b = 1, x = - 1.
1 votes Thanks 2
kimkarina953
Не могли бы мне помочь с русским языком пожалуйста умоляюю на завтра нужно сдать
Answers & Comments
Ответ:
Объяснение:
x² + 2bx + b = 0
1) Дискриминант приведенного квадратного уравнения вида
x² + px + q = 0 равен нулю:
D = p² - 4q
Для нашего уравнения:
D = (2b)² - 4b = 4b² - 4b = 4b(b - 1)
2) Уравнение имеет один корень или одно решение, если D = 0
(если D < 0 - решения нет; если D > 0 - уравнение имеет два корня).
D = 4b(b - 1) = 0
1) 4b = 0 → b₁ = 0,
2) b - 1 = 0 → b₂ = 1
Существует два значения параметра b (b₁ = 0, b₂ = 1), при которых уравнение имеет одно решение.
1. b = 0
Уравнение примет вид:
x² +2*0*x + 0 = 0 → x² = 0 → x= 0
При b = 0, x = 0
2. b = 1
x² +2*1*x + 1 = 0
x² + 2x +1 = 0
(x + 1)² = 0
x + 1 = 0
x = -1
При b = 1, x = - 1.