1) Хорди АВ і CD перетинаються в точці М. СМ=6см , DM =8см, а відрізок АМ у 3 рази більший за відрізок.ВМ. Знайдіть відрізки. AM і BM.
2)Відрізок АК бісектриса трикутника АВС. Знайдіь сторону АВ, якщо ВК : КС =3:7.
Віддам сто балів.
2)Відрізок АК бісектриса трикутника АВС. Знайдіь сторону АВ, якщо ВК : КС =3:7.
Віддам сто балів.
Answers & Comments
Verified answer
Відповідь:
ось
Пояснення:
1. Позначимо довжини відрізків AM та BM через х і у відповідно. За умовою задачі, відрізок АМ у 3 рази більший за відрізок ВМ, тобто:
AM = 3BM
Застосуємо теорему про перетин хорд в колі, за якою:
АММВ = СММD
Підставимо відомі значення та виразимо y:
(3y + y) * y = 6 * 8
4y^2 = 48
y^2 = 12
y = 2√3
Тоді, за формулою AM = 3BM, маємо:
AM = 3y = 6√3
BM = y = 2√3
Отже, відрізки AM і BM дорівнюють відповідно 6√3 см та 2√3 см.
2.