Ответ:

Заметим, что уравнение тригонометрической формулы $\sin^2\alpha + \cos^2\alpha = 1$ может быть переписано как $\cos^2\alpha = 1 - \sin^2\alpha$ и $\sin^2\alpha = 1 - \cos^2\alpha$.
Подставляя эти уравнения в исходное выражение, получим:
$$1 - \cos^2\alpha - \sin^2\alpha = 1 - (1 - \sin^2\alpha) - \sin^2\alpha = 1 - 1 + \sin^2\alpha - \sin^2\alpha = 0.$$
Таким образом, простейшей формой исходного выражения является число 0.