Verified answer

Ответ:

cos²α

Объяснение:

(1) Основное тригонометрическое тождество: [tex]\boxed{\bf \ {sin}^{2} \alpha + {cos}^{2} \alpha =1 }[/tex]

⇒ sin²α=1-cos²α.

(2) [tex]\bf ctg \alpha = \dfrac{cos \alpha }{sin \alpha } [/tex]

Воспользовавшись формулами (1) и (2) и сократив на общий делитель sin²α, получим:

[tex](1 - {cos}^{2} \alpha ) {ctg}^{2} \alpha = {sin}^{2} \alpha \cdot \dfrac{ {cos}^{2} \alpha }{ {sin}^{2} \alpha } =\bf {cos}^{2} \alpha [/tex]