Ответ:

Задача 1: Г

Задача 2: Д

Объяснение:

Задача 1:

1) Т.к. CD — высота треугольника ABC, значит, CD перпендикулярно АВ.

2) Т.к. СМ перпендикулярно всей плоскости а, то СМ перпендикулярно DM (по определению перпендикулярности прямой и плоскости).

3) Т.к. CD — наклонная, СМ — основание наклонной CD, СМ перпендикулярно DM, то DM — проекция этой наклонной.

4) Т.к. CD — наклонная, DM — проекция этой наклонной, CD перпендикулярно AB, то MD перпендикулярно AB(по обратной теореме о трёх перпендикулярах)

5) Т.к. АВ — граница двугранного угла САВМ, точка С принадлежит плоскости АВС, точка М принадлежит плоскости АВМ, CD перпендикулярно АВ, MD перпендикулярно АВ, следовательно, линейный угол двугранного угла САВМ — это угол CDM

Ответ: Г

Задача 2:

1) Т.к. МВ перпендикулярно плоскости ромба АВСD, то МВ перпендикулярно АВ и ВС(по определению перпендикулярности прямой и плоскости), следовательно, треугольники АВМ и МВС — прямоугольные

2) Т.к. АВСD — ромб, то АВ = ВС(т.к. стороны у ромба равны), также АО = ОС(т.к. диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам)

3) Рассмотрим треугольники АВМ и МВС:

они прямоугольные, МВ — общая, АВ = ВС, то они равны (по двум катетам), следовательно, АМ = МС

4) Т.к. АМ = МС, то треугольник АМС — равнобедренный

5) Т.к. АО = ОС, то точка О — центр АС, следовательно, МО — медиана треугольника АМС

6) Т.к. МО — медиана равнобедренного треугольника АМС, проведённая к основанию, то МО совпадает с высотой этого треугольника, следовательно, МО перпендикулярно АС

7) Т.к. МО перпендикулярно АС, то МО — расстояние от точки М до АС

Ответ: Д