Ответ:

Ниже

Пошаговое объяснение:

В тетраэдре ABCD точки K, L, P - центры масс граней ABC, BDC, ABC соответственно, а M - центр ребра AD.

1°) Определите взаимное расположение плоскостей ACD и KLR; MLC и ABC.

Чтобы определить относительное положение двух плоскостей, нужно найти их пересечение. Сначала найдем пересечение плоскостей ACD и KLR.

Точка K - центр масс грани ABC, поэтому она лежит на прямой, соединяющей A и середину BC. Аналогично, точка L лежит на прямой, соединяющей D и середину BC. Следовательно, KL параллельна AD.

Точка P - центр масс грани BDC, поэтому она лежит на прямой, соединяющей B и середину CD. Поскольку тетраэдр правильный, середины BC и AD совпадают, поэтому прямая KL также проходит через эту точку. Следовательно, плоскость KLR содержит прямую KL и параллельна плоскости BDC.

Теперь найдем точку пересечения плоскостей ACD и KLR. Поскольку KL параллельна AD, мы можем рассматривать пересечение плоскостей ACD и KLR как пересечение плоскостей ACD и ADK. Это пересечение и есть линия AD.

Следовательно, плоскости ACD и KLR являются наклонными.

Далее найдем пересечение плоскостей MLC и ABC. Точка M - центр ребра AD, поэтому она лежит на прямой, соединяющей A и D. Точка L лежит на прямой, соединяющей D и середину BC, поэтому прямая ML параллельна AB. Аналогично, точка K лежит на прямой, соединяющей A и середину BC, поэтому прямая KL параллельна CD.

Следовательно, пересечение плоскостей MLC и ABC - прямая AB.

Дан куб ABCDA B C D . Точки L, L, AD и A D являются точками ребер AB, AD и A D соответственно.

1°) Определите взаимное расположение плоскостей B D.

Плоскости BD и ABCD параллельны, так как содержат прямую CD и перпендикулярны плоскости ABCD.

Постройте плоскость ACC

Плоскость ACC содержит точки A, C и середину ребра AC. Середина ребра AC также является серединой диагонали BD. Следовательно, плоскость ACC перпендикулярна плоскости BCD и содержит отрезок прямой AC.

Постройте точку M, параллельную плоскости CDD.

Чтобы построить точку M, параллельную плоскости CDD, проведите прямую, перпендикулярную плоскости CDD и проходящую через точку C. Эта прямая пересекает плоскость ABCD в точке N. Затем проведите прямую, проходящую через N и параллельную CD. Эта прямая пересекает отрезок CC' в точке M.

Определите взаимное расположение плоскостей MA B

Плоскость MAB содержит прямую AB и перпендикулярна плоскости CDD. Поскольку прямая AB не параллельна плоскости CDD, плоскости MA и CDD наклонены.

Постройте плоскость, проходящую через прямую C D и параллельную плоскости CDM.