1. Даны 4 слова. Сколько возможностей составить предложение, переставляя их?
2. 4 мушкетёра садятся за стол. Сколько возможностей их различной посадки?
3. 4 мужчины садятся на скамейку с 6 свободными местами. Сколько возможностей их различной посадки?
Answers & Comments
Ответ:
1. 16
2. 16(4•4=16 количество людей умножить на количество мест)
3. 24(4•6=24 4 мужчины умножить на 6 мест)
Ответ:
1) - 24
2) - 24
3) - 15
Пошаговое объяснение:
Число различных перестановок из n элементов обозначается Pn и вычисляется по формуле Pn=n!. Используя эту формулу, решается задача 1) и 2) - ответами в обоих будет число 24. Для задачи 3) введем формулу (на картинке), где m - количество элементов в конечной выборке (т.е. то кол-во мужчин, которые садятся на скамейку), а n - кол-во элементов массива(кол-во свободных на скамейке мест). Подставив все величины в формулу, получим :
C = = 15 возможностей их различной посадки