=164кор5/4кор5=(164 делим на 4, корни сокращаются)=41
2) Пусть АВСД ромб, АВ=ВС=СД=ДА=20 см, АС-диагональ=24см
Проведем вторую диагональ ВД, диагонали ромба пересекаются под прямым углом, все получившиеся треугольники прямоугольные. Так как ромб параллелограмм, то его диагонали точкой пересечения делятся пополам. Пусть О-точка пересечения диагоналей, АО=ОС=12 см. Найдем из треугольника АОД сторону ОД, По т. Пифагора:
ОД^2=АД^2-АО^2 ОД^2=20^2-12^2 ОД^2=400-144=256 ОД=16 см
ВД=2*16=32 см
площадь ромба равна половине произведения его диагоналей
Answers & Comments
(15кор500+7кор20)/(3кор80-8кор5)=(15кор100*5+7кор4*5)/(3кор16*5-8кор5)=
=вынесем из под корня квадраты чисел, оставим корень из 5=
=(15*10кор5+7*2кор5)/(3*4кор5-8кор5)=(150кор5+14кор5)/12кор5-8кор5)=
=164кор5/4кор5=(164 делим на 4, корни сокращаются)=41
2) Пусть АВСД ромб, АВ=ВС=СД=ДА=20 см, АС-диагональ=24см
Проведем вторую диагональ ВД, диагонали ромба пересекаются под прямым углом, все получившиеся треугольники прямоугольные. Так как ромб параллелограмм, то его диагонали точкой пересечения делятся пополам. Пусть О-точка пересечения диагоналей, АО=ОС=12 см. Найдем из треугольника АОД сторону ОД, По т. Пифагора:
ОД^2=АД^2-АО^2 ОД^2=20^2-12^2 ОД^2=400-144=256 ОД=16 см
ВД=2*16=32 см
площадь ромба равна половине произведения его диагоналей
S=(24*32)/2=768/2=384 см2