1. Дмитро опрацював 15 питань. Він упевнений, що на 10 з них відповів. правильно. Якщо Дмитро відповість правильно на всі питання, що залишились у тесті, він пройде тест рівно на 80%. Скільки питань у тесті? 2. Розв’язати систему рівнянь: x+y=2,xy+xz+yz=5,x²+y²+z²=6. Довести нерівність: (1 + 1x )(1 + 1y) ≥ 9, якщо x + y =1, x > 0, y > 0.
3. На сторонах ВС, СА, АВ трикутника АВС взяті точки А1, В1, С1 такі, що ВА1 : АС1 = СВ1 : В1А = АС1 : С1В = 1 : 2. При перетині відрізків АА1, ВВ1, СС1 утворюється трикутник. Знайти відношення площі цього трик до площі трикутнику АВС
3. На сторонах ВС, СА, АВ трикутника АВС взяті точки А1, В1, С1 такі, що ВА1 : АС1 = СВ1 : В1А = АС1 : С1В = 1 : 2. При перетині відрізків АА1, ВВ1, СС1 утворюється трикутник. Знайти відношення площі цього трик до площі трикутнику АВС