(1) Докажите, что точки, симетричные ортоцентру триугольника относительно прямых...

September 2021 1 51 Report

(1) Докажите, что точки, симетричные ортоцентру триугольника относительно прямых, которые содержат его стороны, лежат на описаной окружности этого
триугольника.

даю 30 балов

Answers & Comments

ProstoD Пусть данный треугольник ABC, в нем опущены высоты AK и BN, ортоцентр - O.
Нарисуем точку, симметричную O относительно BC:
продолжим OK на отрезок, равный OK, за точку K. Обозначим полученную точку L.
Теперь необходимо доказать, что ablc - вписанный
пусть ∠obk = a
Δobl - равнобедренный, тк bk - высота и медиана =>
∠kbl = ∠obk = a
из Δbnc ∠nbc = 90 - ∠bcn
из Δakc ∠kac = 90 - ∠kcn
∠kcn и ∠bcn - один и тот же угол => ∠kac = ∠nbc = a
∠lac = ∠cbl = a => они опираются на одну дугу и ablc - описанный => точка l - лежит на окружности, описанной около abc.
оставшиеся 2 точки доказываются абсолютно аналогично

1 votes Thanks 0

Answers & Comments

kakie osnovnye etapy raspada sssr

korni h1 i h2 uravneniya h2 3hm0 udovletvoryaet uslovie 2h1 3h216 najti m

1213 30 dokazatelstvo

r r sformulirujte etot zakon 4 v kakih usloviyah mozhno izmeryat epc istochn

telo nachalo dvizhenie iz tochki a perpendikulyarno radiusu vektoru oa etoj tochki r

pozhalujsta pomogite srochno mozhete napisat po punktam karernuyu lestnicu ste751503684544900a48fba4f6a8d65a03 7460

pozhalujsta pomogite srochno mozhete napisat po punktam karernuyu lestnicu stebb287911db7d6dfb74b9bf466c877f13 53227

pozhalujsta pomogite srochno mozhete napisat po punktam karernuyu lestnicu ste3a474f7e4bd70f25f7f914c3d1361413 4812

pozhalujsta pomogite srochno mozhete napisat po punktam karernuyu lestnicu ste

a kamyu chuma otvetit na voprosy po romanu pozhalujsta 1 kak izobrazheno nashe

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social