1. Докажите иррациональность числа √3-√15.
2. Клиент получает в банке кредитную карту. Четыре последние цифры номера карты случайные. Какова вероятность того, что эти последние четыре цифры состоят из двух повторяющихся групп по 2 различные цифры, например 0404 или 5252?
2. Клиент получает в банке кредитную карту. Четыре последние цифры номера карты случайные. Какова вероятность того, что эти последние четыре цифры состоят из двух повторяющихся групп по 2 различные цифры, например 0404 или 5252?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
0.009
Объяснение:
1)
Пусть
.
Предположим, что A - рациональное число.
Тогда:
Т.к. A - рациональное число, то A² тоже. Значит и 18-A²=B - рациональное число.
Тогда:
Поскольку
- иррациональное число, то получили противоречие. Значит наше первоначальное предположение ложно. Поэтому 
иррациональное число.
Доказано!
2)
P = A/N
Минимальная комбинация 0000, максимальная 9999. => Всего 10000 вариантов комбинаций. Рассмотрим варианты:
0101, 0202, 0303, 0404, 0505, 0606, 0707, 0808, 0909...
Понимаем, что и для 1x1x у нас будет столько же комбинаций, сколько для 0x0x. Всего таких x от 0 до 9 => 10. Тогда 10*9 = 90. Итого, благоприятных событий 90, а всего 10000. Найдем вероятность:
90/10000 = 0.009 (или 0.9%)