Ответ:

1) f "(x) = 6[tex]x^{5}[/tex] - 10[tex]x^{4}[/tex] + 4x

2) x < 0 - график выпуклый,  x > 0 - график вогнутый

Объяснение:

#1

f(x) = [tex]x^{6}[/tex] - 4[tex]x^{5}[/tex] + 2[tex]x^{2}[/tex] - 3

тогда следуя правилам дифференцирования:

f "(x) = 6[tex]x^{5}[/tex] - 10[tex]x^{4}[/tex] + 4x

#2

f "(x)=9х

Правила исследования выпуклости таковы:

1) если вторая производная  f "(x) < 0 на интервале, то график функции  является выпуклым на данном интервале;

2)если вторая производная f "(x) > 0 на интервале, то график функции  является вогнутым на данном интервале.

Значит:

• 9x < 0, x < 0 - график выпуклый
• 9x > 0, x > 0 - график вогнутый