1.відомо що похідна функції у=g(x) на проміжку (-∞;+∞) дорівнює х^2-8х. знайдіть п проміжки зростання функції у=g(x).
A.(-∞;4). Б.(4;+∞). В(-∞;0) і (8;+∞). Г(0;8)
2.знайдіть проміжки зростання функції f(x)=⅓×x³+2x²-21x.
A.(-∞;-7). Б(3;+∞). В(-7;3). Г(-∞;-7) і (3;+∞)
A.(-∞;4). Б.(4;+∞). В(-∞;0) і (8;+∞). Г(0;8)
2.знайдіть проміжки зростання функції f(x)=⅓×x³+2x²-21x.
A.(-∞;-7). Б(3;+∞). В(-7;3). Г(-∞;-7) і (3;+∞)
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Відповідь:
Пояснення:
1 . у = g( x ) ; y' = g '( x ) = х² - 8х = x( x - 8 ) ; x₁ = 0 ; x₂ = 8 .
g '( x ) > 0 ; x( x - 8 ) > 0 ;
проміжки зростання функції : (- ∞ ; 0 ) і ( 8 ; + ∞ ) .
В - дь : В ) (-∞ ; 0) і (8 ; +∞) .
2 . f( x ) = 1/3 x³ + 2x² - 21x ;
f '( x ) = ( 1/3 x³ + 2x² - 21x )' = 1/3 * 3x² + 2 * 2x - 21 * 1 = x²+ 4x - 21 ;
f '( x ) = x²+ 4x - 21 ;
f '( x ) > 0 ; x²+ 4x - 21 > 0 ; D = 100 > 0 ; x₁ = - 7 ; x₂ = 3 ;
проміжки зростання функції : (- ∞ ; - 7 ) i ( 3 ; + ∞ ) .
В - дь : В ) (-∞ ; - 7 ) і ( 3 ; +∞ ).