Verified answer

Ответ:

Взаимно простыми числами называются числа, которые не имеют общих делителей, кроме 1. Чтобы найти все пары взаимно простых чисел из 15, 24, 28, 49, нужно проверить все возможные комбинации чисел:

15 и 24 не являются взаимно простыми, потому что они оба делятся на 3.

15 и 28 не являются взаимно простыми, потому что они оба делятся на 7.

15 и 49 не являются взаимно простыми, потому что они оба делятся на 7.

24 и 28 не являются взаимно простыми, потому что они оба делятся на 2.

24 и 49 являются взаимно простыми, потому что они не имеют общих делителей, кроме 1.

28 и 49 являются взаимно простыми, потому что они не имеют общих делителей, кроме 1.

Таким образом, все пары взаимно простых чисел из 15, 24, 28, 49 - это (24, 49) и (28, 49).

Неправильной дробью называется дробь, у которой числитель больше знаменателя. Чтобы найти все неправильные дроби с числителем 18, в которых числитель и знаменатель взаимно простые числа, нужно проверить все возможные комбинации чисел:

18/2 = 9

18/3 = 6

18/4.5 = 4

18/6 = 3

Таким образом, все неправильные дроби с числителем 18, в которых числитель и знаменатель взаимно простые числа, это 18/4 и 18/6.

Чтобы доказать, что числа 969 и 364 взаимно просты, нужно найти их наибольший общий делитель (НОД) и проверить, равен ли он 1. Для этого можно воспользоваться алгоритмом Евклида:

969 = 2 * 364 + 241

364 = 1 * 241 + 123

241 = 1 * 123 + 118

123 = 1 * 118 + 5

118 = 23 * 5 + 3

5 = 1 * 3 + 2

3 = 1 * 2 + 1

Таким образом, НОД(969, 364) =

Пошаговое объяснение: