Verified answer

Для знаходження координат точки О, відносно якої точки А і В є симетричними, можна скористатись формулою симетрії: якщо точка М має координати (x, y), а точка О має координати (a, b), то симетрична до точки М точка М' матиме координати (2a - x, 2b - y).

Застосуємо цю формулу до точки А і В:

Координати точки О є середніми значеннями координат точок А і В:

a = (-4 - 2) / 2 = -3

b = (1 - 4) / 2 = -1.5

Точка А має координати (-4, 1), тому її симетрична точка відносно О матиме координати:

x = 2a - (-4) = 2*(-3) + 4 = -2

y = 2b - 1 = 2*(-1.5) - 1 = -4

Точка В має координати (-2, -4), тому її симетрична точка відносно О матиме координати:

x = 2a - (-2) = 2*(-3) + 2 = -4

y = 2b - (-4) = 2*(-1.5) + 4 = 1

Отже, координати точки О дорівнюють (-3, -2), що відповідає варіанту Б. Відповідь: Б) (-3; -2).