#1. К двум, касающимся друг друга окружностям, проведена касательная прямая, с расстоянием между точками касания 20 см. Определите радиус большей окружности если радиус меньшей равен 5 см.
#2. Найдите отношение площади боковой поверхности конуса к площади основания, если угол между высотой конуса и образующей равен 45
More Questions From This User See All
Answers & Comments
1.О1К= r =5cm -перпендикуляр к касательной из центраО1 окружности
O2M=R перпендикуляр к касательной из центраО2 окружности, отсюда О1О2 КМ -прямоугольная трапеция. из К проводим высоту О1Н.=20см О1Н паралельна КМ
рассматриваем треугольник О1О2Н -прямоугольный О1О2=R+r O2H= R-r O1H=20cm
дальше по Пифагору
2.Sбок/ Sосн = Пи r l / Пи r^2
если угол между высотой конуса и образующей равен 45, то осевое сечение есть равнобедренный прямоугольный тр-к MSN с высотой SO
рассмотрим тр-к SOM- прямоуг, равнобедренный OM=OS=r . гипотенуза (образующая конуса) MS=sqrt 2r^2 отсюда:
Sбок/ Sосн = Пи r ( r*sqrt 2) / Пи r^2= sqrt 2