Ответ:

1) Первая встреча Гринева и Пугачева («Капитанская дочка») происходит в момент поездки Петра в Оренбург на службу. В тот день за окном стоял сильный буран, из-за которого Гринев и его слуга теряют путь и не знают, куда ехать дальше. Пугачев на тот период является еще неизвестным человеком и представляется «вожатым». Он встречается с Петром и показывает верную дорогу. Чтобы как-то отблагодарить человека, Гринев дарит ему свой теплый красивый тулуп.

Вторая встреча двух героев происходит в Белогорской крепости в момент, когда Гринев проходит службу. Пугачевские воины осаждают крепость. В тот момент Петр узнает в Пугачеве того самого «вожатого», которому он когда-то подарил тулуп за указанный верный путь. Гриневу поступает предложение перейти на сторону Пугачева, но тот отказывается, так как является верным и преданным присяге императрице. Уважая такой смелый жест, мужественность и высокоморальность, Петру дается возможность уехать из крепости целым и невредимым.

Третья встреча героев – в Оренбурге. Петр Гринев едет в крепость, чтобы спасти возлюбленную девушку, а Пугачев помогает ему в освобождении Маши от Швабрина. Молодые уезжают из Белогорской крепости.

Последняя встреча персонажей происходит во время Пугачевской казни на плацу, когда герои произведения встречаются взглядами. Гринев кивает головой в сторону Пугачева, они в течение минуты смотрят друг на друга, а затем происходит казнь.

2) В разных главах романа можно увидеть разные описания внешности и характера героя.

II гл. «Вожатый»

Хладнокровный, смекалистый человек с черной бородой и сверкающими глазами.

«Наружность его показалась мне замечательна. Он был лет сорока, росту среднего, худощав и широкоплеч. В черной бороде его показалась проседь, живые большие глаза так и бегали. Лицо его имело выражение довольно приятное, но плутовское. Волоса были обстрижены в кружок; на нем был оборванный армяк и татарские шаровары».

«… в постели лежит мужик с черною бородою, весело на меня поглядывая».

«..будет дождик, будут и грибки; а будут грибки, будет и кузов».

VII гл. «Приступ»

«Между ими на белом коне ехал человек в красном кафтане, с обнаженной саблею в руке: это был сам Пугачев».

«На нем был красивый казацкий кафтан, обшитый галунами. Высокая соболья шапка с золотыми кистями была надвинута на его сверкающие глаза.».

Герой рассказывает, что при знакомстве Пугачев нахмурился мрачно и подал руку.

3) Пугачева тронула искренность, честность и благородство

Гринёва, да и вспомнил он о подаренном заячьем тупупе.

В 1-ый раз он его помиловал в Белогорской крепости, когда

Гринёв отказался присягнуть Пугачёву.

Гринёв спокойно сказал, что воля Пугачёва помиловать

его или нет, но он останется верным своему долгу.

Во 2-ой раз, Гринёв вернулся в крепость, чтобы

спасти Машу от домоганий Швабрина.

Пугачёв вновь помиловал Гринева, которого помнит по

встрече в пути.

Но не только поэтому и, даже не потому, что Пугачева

разжалобили мольбы Савельича даровать молодому

человеку жизнь. А по другой причине.

Пугачев объявил себя царем. А цари на Руси

(как законные, так и самозванные) правили всегда по заповеди

Ивана Грозного: "миловать и казнить своих холопов мы вольны".

Иначе говоря, жизнь "холопа" должна зависеть от прихоти царя.

Тогда царская власть будет внушать трепет и уважение.

Так что Гринев миновал виселицы вовсе не потому,

что Пугачев добренький.

Тем более, что помиловав Гринева, Пугачев тут же дает

указание расправиться с непредставляющей никакой

опасности вдовой капитана Миронова,

которую сразу же зарубили саблями.