1. Какие углы называются смежными?
2. Докажите что сумма смежных углов равна 180 градусов.
3. Докажите, что если два угла равны, то смежные с ними углы также равны.
4. Какой угол называется прямым (острым, тупым).
5. Докажите что угол, смежный с прямым, есть прямой угол.
2. Докажите что сумма смежных углов равна 180 градусов.
3. Докажите, что если два угла равны, то смежные с ними углы также равны.
4. Какой угол называется прямым (острым, тупым).
5. Докажите что угол, смежный с прямым, есть прямой угол.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
2) Пусть угол LON и угол DON –данные смежные углы, луч OD проходит между сторонами OL и ON развернутого угла LON. Поэтому сумма угола LON и угола DON равна развернутому LON,то есть, равна 180 градусам.
3) 
Из теоремы 2.1 следует, что если два угла равны, то смежные с ними углы равны.
Допустим, углы (a1b) и (c1d) равны. Нам нужно доказать, что углы (a2b) и (c2d) тоже равны.
Сумма смежных углов равна 180°. Из этого следует, что a1b + a2b = 180° и c1d + c2d = 180°. Отсюда, a2b = 180° - a1b и c2d = 180° - c1d. Так как углы (a1b) и (c1d) равны, то мы получаем, что a2b = 180° - a1b = c2d. По свойству транзитивности знака равенства следует, что a2b = c2d. Что и требовалось доказать.
4) Угол, равный 90°, называется прямым углом.
Угол, меньший 90°, называется острым углом.
Угол, больший 90° и меньший 180°, называется тупым.
5)Из теоремы о сумме смежных углов следует, что угол, смежный с прямым углом, есть прямой угол: x + 90° = 180°, x= 180° - 90°, x = 90°.