Ответ:

1)Множество натуральных чисел

Множество натуральных чисел - определение

Множество натуральных чисел включает в себя все целые числа больше нуля — положительные целые числа.

Например: 1, 3, 20, 3057. Множество не включает в себя цифру 0.  

Множество целых чисел

Множество целых чисел - определение

В это числовое множество входят все целые числа больше и меньше нуля, а так же ноль.

Например: -15, 0, 139.

2) Основой такого доказательства служат приводимые ниже определения

подмножества и пустого множества (курсив и полужирный шрифт везде мои):

1.   Множество А называется подмножеством множества В, если все элементы,

из которых состоит А, входят и в В. Это соотношение символически обозначается

так: А < В  (или А L В; извините, но правильных знаков в Спецсим-ах я не нашёл)

2.   Множество, не содержащее ни одного элемента, называется пустым

и обозначается символом Ǿ  (или обычным нулём: 0).

    Совершенно очевидно, что в первом определении речь идёт о двух непустых

множествах, поскольку в каждом предполагается наличие элементов, которые

и сравниваются между собой.

3) (Ток не спутай,В другую сторону их писать надо)Э-простая,и Э зачёркнутая.