Ответ:

1)Бабка Лукерья оставила Внуку Илье в поминок - решето с перьями, хотела подушку сделать, но успела насобирать перьев на подушку. После смерти бабки, все из дома ее утащили, даже перья, осталось Илюше только три перышка - беленькое, черненькое и рыженькое. А велела бабка Лукурья хранить ее дар просто так, за богатством не бегать, и намекнула ему, что когда бабка Синюшка красной девкой обернется. то и сама человеку земельные богатства даст. Надо только быть "гораздым да удалым, да простым в душе" Это был ее последний наказ.

2) Бабка Лукерья сказала перед смертью Илье не гнаться за богатством. Илья так и делал, даже Синюшка не смогла привлечь его своими богатствами.Синюшка поведала Илье, что она на веки приставлена охранять богатства.

Синюшка даёт богатство честным, достойным людям. А те, кто специально хотят завладеть ее богатствами, она наказывает.

Эта сказка даёт возможность осмыслить жизнь, стоит ли гнаться за богатством или оно само придет к тебе за честный труд и доброе сердце.

3)Бабка Лукерья вырастила Илью добрым, потому что он хотел сохранить хоть что-то на память о ней, пусть это было бы даже лукошко перьев или даже три перышка.

4)Синюшка встречалась Илье 3 раза Первый раз - когда он шёл на прииск по короткой дороге и увидел на дороге небольшое озерце, Илья хотел напиться, но когда наклонил голову к озерцу, то у него закружилась голова, И из озерца вышла старушка в синем. Это была Сишошка,

Второй раз - когда Илья пообещал Синюшке прийти и доказать, что он не трусливый и дело он доканчивает до конца.

Третий раз - когда Синюшка сказала ему прийти и сказать «Пришёл без топора», и она ему даст столько золота и богатства, сколько он сможет понести домой.

Первый раз Синюшка представила Илью как незваного гостя. Второй раз, как плохого гостя, и в третий раз - добрым молодцем и любезным гостем.

5) Да, можно. Она хотела проверить, не жадный ли он до чужого богатства.

6)Илья напоминает героев русских народных сказок Иванушку из "Иванушка-дурачок", Емелю из сказки "Емеля и щука" (пока Емеля не стал добрым, бескорыстным, умным удачи ему не было), Иван-царевича из многих сказок, Рукодельницу из сказки "Морозко".

7)Он относится к нему с шуткой что понятно уже по его прозвищу. Он считает Двоерылко двуликим и мошенником.

8)Нет, не удалось обмануть. Наследство вернулось к Илье, потому что он с чистым сердцем.

9)Илья затосковал от любви к Синюшке, он влюбился в нее, когда увидел в образе юной и прекрасной девушки, потом все никак не мог забыть и разлюбить. И решил Илья с горя утопиться в колодце на ложке. Но судьба послала ему девушку, как две капли воды, похожую на бабку Синюшку. Раньше они не встречались, она была из другого поселения, но девушке он тоже понравился и они потом поженились.

10)Илюша нашёл свою долю, но девица недолго жила. У неё была чахотка.