1) катет и гипотенуза одного прямоугольного треугольника равны 6 см и 10 см, а катеты другого треугольника равны 3 см и 4 см, подобны ли эти треугольники? ответ обоснуйте.
2) два прямоугольных треугольников с коэффициентом подобия 0,2. известно, что, угол одного = 60 градусов, а прилежащий к нему катет 7 см, найдите стороны подобного ему треугольника, если размеры его сходственных сторон меньше.
спасибо
Answers & Comments
1.по теореме Пифагора в первом треугольнике находим второй катет. 10 в квадрате=6 в квадрате+неиизвестный катет в квадрате. получится 100=36+хквадрат
х квадрат=100-36 х в квадрате=64,следовательно х=8. найдём во втором треугольнике гипотенузу. гипотенузу обозначем у.по теореме Пифагора = у квадрат=9+16. у квадрат=25,следовательно у=5. теперь сделаем соотношение сторон. 10/5=2 6/3=2 8/4=2 следовательно,так как коэффециент подобия во всех случаях одинаковый,следовательно треугольники подобны.