решите пожалуйста 1/1+lg + 1/1-lg >2. Created by Nuraika04. algebra-ru

1-lg >2...

Verified answer

Видимо, тут опечатка. В знаменателях должны быть
(1+lg x) и (1-lg x)
1/(1+lg x) + 1/(1-lg x) >2
1-lg x+1+lg x>2(1+lg x)(1-lg x)
2>2*(1-(lg x)^2)
2>2-2(lg x)^2
-(lg x)^2<0
Это выполнено при любом
x>0, кроме x=1
x€(0;1) U (1;+oo)

0 votes Thanks 0

skvrttt $\frac{1}{1+lgx}+\frac{1}{1-lgx}\ \textgreater \ 2$

ОДЗ: $\left[\begin{array}{ccc}1бlgx\neq0\\x\ \textgreater \ 0\end{array}\right\left[\begin{array}{ccc}lgx\neqб1\\x\ \textgreater \ 0\end{array}\right\left[\begin{array}{ccc}x\neq10\\
x\neq0,1\\x\ \textgreater \ 0\end{array}\right$
x∈(0; 0,1)∪(0,1; 10)∪(10; +∞)

$\frac{1}{1+lgx}*(1-lg^2x)+\frac{1}{1-lgx}*(1-lg^2x)\ \textgreater \ 2*(1-lg^2x)\\1-lgx+1+lgx\ \textgreater \ 2-2lg^2x\\lg^2x\ \textgreater \ 0$
x∈(0; 1)∪(1; +∞)

переплетя с ОДЗ, получим ответ: x∈(0; 0,1)∪(0,1; 1)∪(1; 10)∪(10; +∞)

0 votes Thanks 0

Answers & Comments

Verified answer

chto luchshe istina ili sostradanie v pese gorkogo na dne

3x2 5x8x4lt0 reshite pliz

reshite pozhalujsta 2x2x 416

reshite pozhalujsta 105 h6 x100

reshite uravnenie metodom razlozheniya na mnozhiteli 5x1 5x100

cos2a 1tg2a pliz reshite

reshite uravnenie metodom razlozheniya na mnozhiteli 4x 14x4x184

uprostite vyrazhenie 02m2 n331000m4 n7

reshite uravnenie pozhalujsta log po osnovaniyu 3 4h30

reshite uravnenie 2log po osnovaniyu 4 3h 73

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social