решите пожалуйста 1/1+lg + 1/1-lg >2. Created by Nuraika04. algebra-ru

1-lg >2...

Verified answer

Видимо, тут опечатка. В знаменателях должны быть
(1+lg x) и (1-lg x)
1/(1+lg x) + 1/(1-lg x) >2
1-lg x+1+lg x>2(1+lg x)(1-lg x)
2>2*(1-(lg x)^2)
2>2-2(lg x)^2
-(lg x)^2<0
Это выполнено при любом
x>0, кроме x=1
x€(0;1) U (1;+oo)

0 votes Thanks 0

skvrttt $\frac{1}{1+lgx}+\frac{1}{1-lgx}\ \textgreater \ 2$

ОДЗ: $\left[\begin{array}{ccc}1бlgx\neq0\\x\ \textgreater \ 0\end{array}\right\left[\begin{array}{ccc}lgx\neqб1\\x\ \textgreater \ 0\end{array}\right\left[\begin{array}{ccc}x\neq10\\
x\neq0,1\\x\ \textgreater \ 0\end{array}\right$
x∈(0; 0,1)∪(0,1; 10)∪(10; +∞)

$\frac{1}{1+lgx}*(1-lg^2x)+\frac{1}{1-lgx}*(1-lg^2x)\ \textgreater \ 2*(1-lg^2x)\\1-lgx+1+lgx\ \textgreater \ 2-2lg^2x\\lg^2x\ \textgreater \ 0$
x∈(0; 1)∪(1; +∞)

переплетя с ОДЗ, получим ответ: x∈(0; 0,1)∪(0,1; 1)∪(1; 10)∪(10; +∞)

0 votes Thanks 0

Answers & Comments

Verified answer

Что лучше: истина или сострадание? в пьесе Горького "На дне"...

(3x^2-5x+8)(x+4)<0 решите плиз...

Решите пожалуйста 2^x*2^x-4=16...

Решите пожалуйста (10^5-х)^6-x=100...

Решите уравнение методом разложения на множители 5^x+1-5^x=100...

cos^2а-1=tg^2a плиз решите...

Решите уравнение методом разложения на множители 4^x-1+4^x+4^x+1=84...

Упростите выражение (0,2m^2 n^3)^3×1000m^4 n^7...

Решите уравнение пожалуйста log по основанию 3 (4х+3)=0...

решите уравнение 2log по основанию 4 (3х-7)=3...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social