1 марта 2010 года Аркадий взял в банке кредит под 10% годовых. Схема выплаты кредита следующая: 1 марта каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 10%), затем Аркадий переводит в банк платеж. Весь долг Аркадий выплатил за 3 платежа, причем второй платеж оказался в два раза больше первого, а третий – в три раза больше первого. Сколько рублей взял в кредит Аркадий, если за три года он выплатил банку 2 395 800 рублей?
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Нужно смоделировать процесс, поэтапное выплачивание процентов. Идем строго по тексту.
всего выплачено 2395800,
первый платеж Х, второй - 2Х , третий - 3Х.
Х+2Х+3Х=2395800
Х=399300 - первый платеж
2х=798600
3х= 1197900
Сумма займа - У
1,1*У ---- начисление процентов после перого года использования
1,1*У-399300 ---- выплата первого взноса....
1,1*(1,1*У-399300)-798600 ---- выплата второго взноса.
1,1*(1,1*(1,1*У-399300)-798600)-1197900=0 --- после третьей выплаты остаток задолженности ровно Ноль.
Решаем уравнение: последовательно раскрывая скобки.
У=1923000 - это и есть сумма займа.