1. Медианы в треугольнике МВС пересекаются в точке О. Через точку О проведена прямая параллельная стороне МС и пересекающая стороны МВ и ВС в точках К и Т соответственно. Найдите МС, если длина КТ = 24 см.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Точка О делит медианы ∆ МВС в отношении 2:1, считая от вершины (свойство). Тогда медиана ВН=2+1=3 части.
Т.к. КТ║МС, ∠ВКТ=∠ВМС и ∠ВТК=∠ВСМ как углы при пересечении параллельных прямых секущими ВМ и ВС.
∆ МВС~ ∆ КВТ по равным углам.
k=ВН: ВО=3:2.
Отношение соответственных линейных элементов подобных треугольников равно коэффициенту их подобия. ⇒
МС:КТ=3:2, ⇒МС:24=3:2 ⇒ МС=72:2=36 см