Verified answer

1) невідому сторону будемо шукати за теоремою косинусів

[tex]MN^2 = NK^2 + MK^2 - 2NK*MK*cos 30\\MN^2 = 4 + 12 -8\sqrt{3} cos 30\\MN^2 = 16 - 8\sqrt{3} * \frac{\sqrt{3} }{2} \\MN^2 = 16 - 12 \\MN^2 = 4\\MN = 2 \\[/tex]

2) також за теоремою косинусів

[tex]8^2 = 7^2+5^2 - 2*7*5*cos\alpha \\64 =49+25-70cos\alpha \\70cos\alpha = 49+25-64\\70cos\alpha = 10\\cos\alpha = \frac{1}{7}[/tex]

[tex]\alpha[/tex] < 90°

а отже трикутник гострокутний