Ответ:   [tex]\Delta t=\sqrt{42}\approx 6,48\ \ c[/tex]  .

[tex]h(t)=-2t^2+16t[/tex]

 Если высота не менее 11 м , то это значит, что высота  [tex]h(t)\geq 11[/tex] метров . Решим неравенство

[tex]-2t^2+16t\geq 11\ \ \ \Rightarrow \ \ \ 2t^2-16t+11\leq 0[/tex]

Найдём корни квадратного трёхчлена.

[tex]2t^2-16t+11=0\ \ ,\ \ D=b^2-4ac=16^2-4\cdot 2\cdot 11=168\ ,\\\\t_1=\dfrac{16-\sqrt{168}}{4}=\dfrac{8-\sqrt{42}}{2}\approx 0,76\ \ ,\ \ t_2=\dfrac{8+\sqrt{42}}{2}\approx 7,24[/tex]

Решением неравенства будет промежуток  [tex]t\in \Big[\ \dfrac{8-\sqrt{42}}{2}\ ;\ \dfrac{8+\sqrt{42}}{2}\ \Big][/tex]  .

Значит , количество секунд, которые камень находится на высоте не менее 11 метров равно

[tex]\Delta t=t_2-t_1=\dfrac{8+\sqrt{42}}{2}-\dfrac{8-\sqrt{42}}{2} =\dfrac{8+\sqrt{42}-8+\sqrt{42}}{2}=\sqrt{42}\approx 6,48\ (c)[/tex]