1)
На рисунке 2.14 угол DAC = DBC, AK = KB. Докажите, что угол DAB = CBA
2)
Точки C и D расположены по разные стороны от прямой AB так,что угол ABC=углу ABD. BD=BC. Докажите что AB- биссектриса угла DAC.
На рисунке 2.14 угол DAC = DBC, AK = KB. Докажите, что угол DAB = CBA
2)
Точки C и D расположены по разные стороны от прямой AB так,что угол ABC=углу ABD. BD=BC. Докажите что AB- биссектриса угла DAC.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
1) АК = КВ, значит ΔАКВ равнобедренный,
∠КАВ = ∠КВА как углы при основании равнобедренного треугольника.
∠DAB = ∠DAC + ∠KAB
∠CBA = ∠DBC + ∠KBA
Углы DAC и DBC равны по условию, ∠КАВ = ∠КВА (см. выше), значит и
∠DAB = ∠СВА
2) BD = BC по условию,
∠ABC = ∠ABD по условию,
АВ - общая сторона для треугольников ABC и ABD, значит
ΔABC = ΔABD по двум сторонам и углу между ними.
В равных треугольниках напротив равных сторон лежат равные углы, значит ∠CAB = ∠DAB, а это значит, что
АВ - биссектриса угла DAC.