1. Найдите длину окружности радиус которой равен 9,5.
2. Один из углов параллелограмма на 62 градуса больше другого. Найдите больший из углов параллелограмма.
3. В треугольнике ABC, AB=8, BC=9, AC=9. Найдите площадь треугольника ABC
4.в треугольнике ABC, угол C=90 градусов, cosA=0,6, BC=12. Найдите AB
Answers & Comments
Verified answer
1) Формула длины окружности
С=2πr=>
C=19π ≈ 59,69 (ед. длины)
2) Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, 180°
Меньший угол (180°-62°):2=59°, больший 59°+62°=121°
3) По ф.Герона S=√[p•(p-a)(p-b)(p-c)], где р- полупериметр треугольника, а, b и c – его стороны. =>
р=(9+9+8):2=13
S=√(13•4•4•5)=4√65 ≈32,249 (ед. площади)
4) Из основного тригонометрического тождества
sinA=√(1-cos*A)=0,8
AB=BC:sinA=12:0,8=15 (ед.длины)