1. Найдите длины катетов прямоугольного треугольника, если высота треугольника, прове-
денная из вершины прямого угла, делит гипотенузу на два отрезка длинами:
а) 6 см и 24 см;
б) 12 см и 16 см;
в) 8 см и 10 см;
г) 3 см и 23 см.
денная из вершины прямого угла, делит гипотенузу на два отрезка длинами:
а) 6 см и 24 см;
б) 12 см и 16 см;
в) 8 см и 10 см;
г) 3 см и 23 см.
Answers & Comments
Відповідь:
Покрокове пояснення:
а1 - проекція катета а на гіпотенузу
b1 - проекція катета b на гіпотенузу
a^2 = c*a1; b^2 c*b
а) c = 6 + 24 = 30 см
a^2 = 30*6 = 180
a =
= 6
см
b^2 = 30*24 = 720
b =
= 12
см
б) c = 12 + 16 = 28
a^2 = 28*12 = 336
a =
= 16
см
b^2 = 28*16 = 448
b =
= 16
см
в) c = 8 + 10 = 18 см
a^2 = 18*8 = 144
a =
= 12 см
b^2 = 18*10 = 180
b =
= 6
см
г) c = 3 + 23 = 26
a^2 = 26*3 = 78
a =
см
b^2 = 26*23 = 598
b =
см