1. Найдите наименьшую высоту треугольника со сторонами, равными 5 см, 6 см, 7 см.
2. Найдите наибольшую высоту треугольника со сторонами, равными 8 см, 9 см, 10 см.
3. Стороны треугольника 6 и 8 см, угол между равен 300. Найдите площадь треугольника.
A) 12 B) 25 C) 26 D) 20 E) 19
24Диагонали ромба равны 5 и 12 см. Найдите площадь ромба.
А) 29 В) 30 С) 31 D) 39 E) 38
помогите пожалуйста
2. Найдите наибольшую высоту треугольника со сторонами, равными 8 см, 9 см, 10 см.
3. Стороны треугольника 6 и 8 см, угол между равен 300. Найдите площадь треугольника.
A) 12 B) 25 C) 26 D) 20 E) 19
24Диагонали ромба равны 5 и 12 см. Найдите площадь ромба.
А) 29 В) 30 С) 31 D) 39 E) 38
помогите пожалуйста
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Решение:
1.
a = 5 см; b = 6 см; с = 7 см;
Полупериметр треугольника
р = 0.5(a + b + c) = 0.5 (5 + 6 + 7) = 9 (см)
Площадь треугольника
S = √(p · (p - a)(p - b)(p - c)) = √(9 · 4 · 3 · 2) = √216 ≈ 14.7 (см²)
Наименьшая высота проведена к наибольшей стороне
h min = 2S/c = 2 · 14.7 : 7 ≈ 4.2 (cм)
Ответ: h min ≈ 4.2 cм
2.
a = 8 см; b = 9 см; с = 10 см;
Полупериметр треугольника
р = 0.5(a + b + c) = 0.5 (8 + 9 + 10) = 13,5 (см)
Площадь треугольника
S = √(p · (p - a)(p - b)(p - c)) = √(13,5 · 5,5 · 4,5 · 3,5) =
= √1 169,4375 ≈ 34,197 (см²)
Наибольшая высота проведена к наименьшей стороне
h max = 2S/а = 2 · 34,197 : 8 ≈ 8,5 (cм)
Ответ: h max ≈ 8,5 cм
3.
а = 6 cм; b = 8 см; α = 30°;
Площадь треугольника равна
S = 0.5 a · b · sin α = 0.5 · 6 · 8 · 0.5 = 12 (cм²)
Ответ А) 12
4.
d₁ = 5 см; d₂ = 12 см;
Площадь ромба равна
S = 0.5 d₁ · d₂ = 0.5 · 5 · 12 = 30 (см²)
Ответ: В) 30