1. Найдите площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями:
y=x²+2, y=0, x=0, x=3
А) 8⅓
Б) 11
В) 3
Г) 15
2. Найти общий вид первообразных для функции f(x)=-5 на промежутке (–∞; +∞)
А) F(x)=5x+C
Б) F(x)=-5x+C
В) F(x)=C
Г) F(x)=-x+C
3. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:
y=3-x² и y=-2x
А) 15⅓
Б) 1⅔
В) 2⅔
Г) 20⅔
Answers & Comments
Verified answer
Формула интегрирования степенной функции:
1. Для определения площади криволинейной трапеции нужно вычислить определенный интеграл:
2. По формуле интегрирования получим:
3. Найдем точки пересечения графиков функций. Для этого решаем уравнение:
Так как сумма старшего коэффициента и свободного члена равна второму коэффициенту, то:
Тогда, необходимо вычислить следующий определенный интеграл:
Verified answer
Ответ:
Ответ: Г) .
2) F(x) - первообразная для y=f(x) , если .
Ответ: Б) .