1.
Найдите пятый член и разность ариф. прогрессии :
a1 ;8,2 ; а3 ; a4 ; a5; 5,5 ;...
2.Найдите шестой член геометрической прогрессии -12,8 ; -6,4;...
3.Второй член геометрической прогрессии равен 3.Сумма четвёртого и третьего её членов равна 36. Найдите первый и третий члены прогрессии ,если известно ,что их произведение положительно.
Найдите пятый член и разность ариф. прогрессии :
a1 ;8,2 ; а3 ; a4 ; a5; 5,5 ;...
2.Найдите шестой член геометрической прогрессии -12,8 ; -6,4;...
3.Второй член геометрической прогрессии равен 3.Сумма четвёртого и третьего её членов равна 36. Найдите первый и третий члены прогрессии ,если известно ,что их произведение положительно.
Answers & Comments
a6=a1+5d
a1+d=8,2
a1+5d=5,5
Вычтем из первого уравнения второе:
-4d=2,7
d=-0,675
a1+d=8,2
a1=8,2–d=8,2+0,675=8,875
a5=a1+4d=8,875–2,7=6,175
2. b1=-12,8; b2=-6,4
q=b2:b1=(-6,4):(-12,8)=0,5
b6=b1*q^5=-12,8*0,03125=-0,4
3. b2=3; b4+b3=36
b2=b1*q
b4=b1*q^3
b3=b1*q^2
b1*q^3+b1*q^2=36
b1*q^2(q+1)=36
S4=b1(q^3–1)/(q–1)
b1(q^3–1)/(q–1)–(b1+b1*q)=36 |*(q-1)
b1(q^3–1)–b1(1+q)(q-1)=36(q-1)
b1(q^3–1)+b1(1+q)(1-q)=36(q-1)
b1(q^3–1)+b1(1–q^2)=36(q-1)
b1(q^3–1+1–q^2)=36(q-1)
b1*q=36(q-1)
36(q-1)=3
q-1=1/12
q=13/12
b1*(13/12)=3
b1=(3*12)/13=144/13
b3=b1*q^2=144/13*(169/144)=
=(144*169)/(13*144)=13
Вроде так.....