<KAD=<AFB как накрест лежащие при параллельных прямых АВ и СD (стороны параллелограмма), а < BAF=<KAD, так как АК - биссектриса. Значит <BAF=<BFA и треугольник ABF - равнобедренный. АВ=BF=16. Треугольники АВF и KCF подобны, так как СК параллельна АВ. Из подобия имеем:
BF/CF = AB/CK => 16/(16-BC)=16/5 => 16 - BC =5 и BC=11. Противоположные стороны параллелограмма равны.
Answers & Comments
<KAD=<AFB как накрест лежащие при параллельных прямых АВ и СD (стороны параллелограмма), а < BAF=<KAD, так как АК - биссектриса. Значит <BAF=<BFA и треугольник ABF - равнобедренный. АВ=BF=16. Треугольники АВF и KCF подобны, так как СК параллельна АВ. Из подобия имеем:
BF/CF = AB/CK => 16/(16-BC)=16/5 => 16 - BC =5 и BC=11. Противоположные стороны параллелограмма равны.
Ответ: АВ=CD=16 ед, ВС=AD=11 ед.