Di972015 2cos²(3/2π -x) +5sinx +1=0
1+cos2(3/2π -x) + 5sinx +1=0
cos(3π-2x) +5sinx +2=0    
- cos2x +5sinx+2=0          [ cos(3π-2x) =cos(2π+π-2x) =cos(π-2x) = -cos2x 
2sin²x -1 +5sinx+2=0
2sin²x +5sinx+1= 0
sinx₁= (-5-sqrt(17)/4   < -1  не имеет решения
sinx₂= (-5+sqrt(17)/4
x=(-1)^(n)*arcsin((-5+sqrt(17)/4)    n∈Z(целое число)

ответ: x=(-1)^(n)*arcsin((-5+sqrt(17)/4) ,   где n∈Z  (целое число)

oganesbagoyan

Verified answer

-2sin^2- 5cos+1=0
разделим все на cosx
-2tg^2-5+1=0
-2tg^2=-4
tg^2=2
Ответ: нет решения.