1. Один из смежных углов 23°. Найдите другой смежный утол. 2. Одни из смежных углов на 10" больше другого. Найдите смежные углы. (2) 3. Разность смежных углов равна 120". Найдите смежные углы. (3) 4. При пересечении двух прямых один из углов равен 104 ". Найдите образовавинеся острые углы. (3) (4)
Answers & Comments
Мы знаем что сумма смежных углов всегда равна 180°.
1)
Первый угол 23°, значит второй равен 180°-23°=157°
Ответ: 157°.
2)
Пусть меньшый угол равен Х, тогда большый будет равен Х+10. Составим уравнение:
Х+(Х+10)=180
2Х+10=180
2Х=170
Х=85° - меньшый угол, тогда большый равен 85°+10°=95°
Ответ: 85°, 95°.
3)
Пусть меньшый угол равен Х, тогда большый будет равен Х+120. Составим уравнение:
Х+(Х+120)=180
2Х+120=180
2Х=60
Х=30° - меньшый угол, тогда больший угол равен 30°+120°=150°
Ответ: 30°, и 150°.
4)
При пересечении двух прямых создается две пары смежных углов, тоэсть если один из углов равен 104°, значит острый угол (который является просто смежным к нему) равен 180°-104°=76°.
Ответ: 76°.