1) Окружность проходит через вершину прямого угла С и пересекает его сторону в точках А и В. Найдите радиус окружности, если АС=4, ВС=3
2) Хорды АВ и СD окружности пересекаются в точке К, причем АВ=8, СК=3, DК=4. Найти АК, если известно, что АК>ВК
Помогите пожалуйста!!!!!!
2) Хорды АВ и СD окружности пересекаются в точке К, причем АВ=8, СК=3, DК=4. Найти АК, если известно, что АК>ВК
Помогите пожалуйста!!!!!!
Answers & Comments
Verified answer
1.ABC прямоугольный треугольник => гипотенуза AB^2=AC^2+BC^2;AB^2=16+9AC^2=25AC=5а т.к. гипотенуза явл. диаметром тоr=5/2смr=2.5см2.Произведение отрезков пересекующихся хорд равно.Пусть BK=x =>x*(8-x)=3*4x^2-8x+12=0D=b2-4*a*cD=64-4*1*12=16х1=(-b+√D):2а = (8)+√16):2=7 не подходитх2=(-b-√D):2а = (8)-√16):2=2 подходит. Т.к3*4=2*6 , 6 мы нашли путём 12/2=6 т.к 3*4=12Ответ:BK=2, AK=6