1. Основанием пирамиды служит ромб со стороной 6см и острым углом 60. двугранные углы при основании пирамиды по 45. Найти объем пирамиды(если можно с рисунком)
2. Объем правильной шестиугольной пирамиды 6. Сторона основания равна 1. Найти боковое ребро.
2. Объем правильной шестиугольной пирамиды 6. Сторона основания равна 1. Найти боковое ребро.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
1) Площадь основания (ромба) So = a²sin 60° = 36*√3/2 = 18√3 см².
Проекция высоты боковой грани на основание - это половина высоты h основания: (h/2) = asin 60°/2 = 6*√3/(2*2) = 3√3/2 см.
Так как угол наклона боковой грани к основанию равен 45 градусов, то высота H пирамиды равна (h/2).
Отсюда находим объём пирамиды:
V = (1/3)SoH = (1/3)*(18√3)*(3√3/2) = 27 см³.
2) Проекция бокового ребра на основание равна стороне основания.
Площадь основания равна: So = a²3√3/2 = 1*3√3/2 = 3√3/2.
Объём пирамиды V = (1/3)SoH. Отсюда находим высоту пирамиды: Н = 3V/So = 3*6/(3√3/2) = 4√3.
Тогда боковое ребро L = 4√3*√2 = 4√6.