№1 Паралельные прямые а и b пересечены двумя параллельными секущими АВ и СD прич...

July 2022 1 5 Report

№1

Паралельные прямые а и b пересечены двумя параллельными секущими АВ и СD причём точки А и С лежат на прямой а, а точки В и D- на прямой b

Докажите что АС=BD

(Рисунок во вложении)

Есл, что пункты Н, К, Р, М я добавил для обозначения некоторых углов

Угол САВ = углу ДВК (соответственные), а угол КВД = углу ВДС (накрест лежащие), значит угол САВ = углу ВДС

Угол АВД = углу ВДМ ( накрест лежащие), а угол ВДМ = углу АСД ( соответственные углы), значит угол АВД = углу АСД

Раз угол САВ = углу ВДС, а угол АВД = углу АСД, то АВСД - параллелаграмм, и значит АС = ВД (противоположные стороны параллелограмма равны)