№1
Паралельные прямые а и b пересечены двумя параллельными секущими АВ и СD причём точки А и С лежат на прямой а, а точки В и D- на прямой b
Докажите что АС=BD
(Рисунок во вложении)
Есл, что пункты Н, К, Р, М я добавил для обозначения некоторых углов
Угол САВ = углу ДВК (соответственные), а угол КВД = углу ВДС (накрест лежащие), значит угол САВ = углу ВДС
Угол АВД = углу ВДМ ( накрест лежащие), а угол ВДМ = углу АСД ( соответственные углы), значит угол АВД = углу АСД
Раз угол САВ = углу ВДС, а угол АВД = углу АСД, то АВСД - параллелаграмм, и значит АС = ВД (противоположные стороны параллелограмма равны)
Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
(Рисунок во вложении)
Есл, что пункты Н, К, Р, М я добавил для обозначения некоторых углов
Угол САВ = углу ДВК (соответственные), а угол КВД = углу ВДС (накрест лежащие), значит угол САВ = углу ВДС
Угол АВД = углу ВДМ ( накрест лежащие), а угол ВДМ = углу АСД ( соответственные углы), значит угол АВД = углу АСД
Раз угол САВ = углу ВДС, а угол АВД = углу АСД, то АВСД - параллелаграмм, и значит АС = ВД (противоположные стороны параллелограмма равны)