1) Периметр правильного шестиугольника вписанного в окружность,равен 48м. Найди ...

July 2022 1 71 Report

1) Периметр правильного шестиугольника вписанного в окружность,равен 48м. Найди сторону квадрата,вписанного в ту же окружность.
2)Найдите длину окружности, если площадь вписанного в нее правильного шестиугольника равна 72√3 см2
3)Найдите площадь кругового сектора, если градусная мера его дуги равна 120 градусам, а радиус круга равен 12см.

Answers & Comments

fadarm

Verified answer

См. рисунок

1. Правильный шестиугольник, состоит из шести равносторонних треугольников.

Найдем сторону шестиугольника AB=r=48/6=8м.

Рассмотрим ΔСDO в нем CD=DO=0,5a (где а - сторона квадрата) ⇒ a=2CD

По теореме Пифагора найдем СD

r²=CD²+DO²=2CD² ⇒ r=CD√2⇒ $CD=\frac{r}{\sqrt{2} }= \frac{8}{\sqrt{2}}$ м

$a=2*\frac{8}{\sqrt{2}}=8\sqrt{2}$ м

2. Из задачи №1. мы убедились, что радиус описанной окружности равен стороне правильного шестиугольника.

Площадь правильного шестиугольника равна

$S=\frac{3\sqrt{3}r^{2}}{2}$ ⇒

$r=\sqrt{\frac{2S}{3\sqrt{3}}}=\sqrt{\frac{2*72\sqrt{3}}{3\sqrt{3}}}=\sqrt{48}=4 \sqrt{3}$ см

Длина окружности равна L=2πr=2π4√3=π*8√3≈43,5 см

3. Площадь сектора равна

$S=\pi r^{2} *\frac{n}{360}= \pi 12^{2} \frac{120}{360} =\pi \frac{144}{3}$ ≈151 см²

(где n - градусная мера дуги сектора)

93 votes Thanks 196

Answers & Comments

Verified answer

dokazhite chto funkciya yavlyaetsya chetnoj yx68x2

dokazhite chto funkciya yavlyaetsya chetnoj y 3x6 3x27

yavlyaetsya li funkciya y5x5 3x2x 1 chetnoj nechetnoj ili ona ne yavlyaetsya ni chetn

reshite nervenstvo foto

reshite pozhalujstab6ee5d3108d9902fe34204c7946a032d 90250

vypolnite sintaksicheskij razbor predlozheniya ponachalu teddi pugali nalety ryabchik

postrojte grafik funkcii yx2 6x 54022345d7278a3d984ff928ae7aa2fd7 44692

reshite neravenstvo x2ltkoren 45x

reshite irracionalnoe uravnenie koren 11 2x4 x

postrojte grafik funkcii 1 y1 x x2 2 y2x2 6x2

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social