Verified answer

Нужно знать:

1. Площадь треугольника находят по формуле S = ah/2, где a - сторона, h - высота, проведенная к этой стороне.

2. Площадь параллелограмма находят по формуле S = ab · sinα, где a и b - смежные стороны параллелограмма, α - угол между сторонами.

3. Площадь ромба находят по формуле S = d₁ · d₂/2, где d₁ и d₂ - диагонали ромба.

4. sin150° = sin(180° - 30°) = sin30° = 1/2.

Поэтому:

1. S = 40 см², а = 10 см, тогда h = 2S/а = 40 · 2/ 10 = 8 (см).

   Ответ: 8 см.

2. а = 26 см, b = 30 см, α = 150°, тогда

   S = 30 · 26 · sin 150° = 780 · 1/2 = 390 (см²).

   Ответ: 390 см².

3. d₁ = 2,2 дм = 22 см, d₂ = 11 см, тогда S = 22 · 11/2 = 121 (см²).

4. См. рисунок к задаче.

    АВ = 14 см, ВС = 22 см, СМ и  AN - высоты,  СМ ⊥ АВ, АN ⊥ ВС,

    СМ = 11 см. Найдем АN.

    Площадь ΔАВС можно найти по формуле S = AB · CM/2 или

    S = BC · АN/2,  откуда АN = АВ · СМ/ВС = 14 · 11/22 = 7 (см).

     Ответ: 7 см.